RUMUS TRIGONOMETRI SUDUT RANGKAP - FATHURHOMA corp.
Headlines News :

Labels

Blogumulus by Roy Tanck and Amanda Fazani
Diberdayakan oleh Blogger.

Arsip Blog

Pengikut

Arsip Blog

Download

Home » , » RUMUS TRIGONOMETRI SUDUT RANGKAP

RUMUS TRIGONOMETRI SUDUT RANGKAP

Written By TEAMHORE on Rabu, 17 Oktober 2012 | 19.49



TUGAS TELAAH KURIKULUM
KELOMPOK 12/VE :
1.       LIA RESDI ANDRAINI                    09411177
2.       LINTANG ATYOPHYA                   09411183
3.       MACHFUD FATUROKHMA         09411186
4.       NATALIA DESI ARIAWATI          09411202

RUMUS TRIGONOMETRI SUDUT RANGKAP

I.       Sejarah Trigonometri
Trigonometri berasal dari bahasa yunani yaitu dari kata trigonon yang artinya tiga sudut dan metro yang artinya mengukur. Adalah sebuah cabang matematika yang berhadapan dengan sudut segitiga dan fungsi trigonometrik seperti sinus, cosinus dan tangen.

II.    Rumus trigonometri sudut rangkap
Dengan menggunakan rumus trigonometri untuk jumlah dua sudut yang telah kita pelajari sebelumnya, maka kita dapat menurunkan rumus trigonometri untuk sudut rangkap.....
1.      Sudut rangkap sinus :
                                                                                     
Jadi, kita dapatkan : 


2.      Sudut rangkap cosinus :
                                                                                   

                                                                   


 Karena , maka persamaan terakhir dapat ditulis sebagai

 



Selain itu, persamaan tersebut dapat juga ditulis sebagai

 



 

Dengan demikian kita dapatkan rumus :
                                                          





3.      Sudut rangkap tangen



 
Dengan demikian kita dapatkan :





Contoh soal :
1.      Carilah nilai dari :
a.       sin 2(α +β )
b.      cos 2(α +β)
c.       sin 3 α
d.      cos 3α
jawab :
a.       sin 2(α +β )   = 2 sin  (α +β ) cos (α +β )
= 2(sin α cos β+ cos α sin β) (cos α cos β- sin α sin β)
= (2sin αcos β + 2 cos α sin β) ( cos α cos β – sin α sin β)
= 2 sin α cos α
            = 2 sin α cos α  -  
                                    = 2 sin α cos α (  + 2 sin β cos β (
                                    = sin 2α cos 2β + sin 2β cos 2α

b.      cos 2(α +β )  =
=
= ( 2 sin α cos α   2 sin α cos α sin β cos β+
=  2 sin α cos α 2 sin α cos α
=  sin α cos α
=
=
= (
= cos 2α cos 2β – sin 2α sin 2β

c.       sin 3α            = sin (2α + α)
= sin 2α cos α + cos 2α sin α
= (2sin α cos α) cos α + ( 1 – 2
= 2 sin α
= 2 sinα (1-
= 2 sinα
=

d.      cos 3α           = cos (2α + α)
= cos 2α cosα – sin 2α sin α
= (2
= 2
= 2
=2
= 4

2.      Buktikan bahwa
jawab :
            kita akan membuktikan dari ruas kiri ke ruas kanan
           

                                      =

                                                =

                                      =
                                      = tan x (Terbukti )


Share this article :

0 komentar:

Speak up your mind

Tell us what you're thinking... !

Relations

TOLONG DI LIKE YA

my acount info

Google PageRank Checker Powered by  MyPagerank.Net SEO Stats powered by MyPagerank.Net

.::Wis Ti Inceng::.

 
Support : Creating Website | Johny Template | Mas Template
Proudly powered by Blogger
Copyright © 2011. FATHURHOMA corp. - All Rights Reserved
Original Design by Creating Website Modified by Adiknya